Gọi số học sinh tham gia diễu hành là: `a (a in N**)`

Theo bài ra khối học sinh khi tham gia diễu hành nếu xếp hàng `12,15,18` đều dư `7`

`=> a-7 in BC(12,15,18)`

Ta có:

`12 = 2^2. 3`

`15 = 3.5`

`18 = 2. 3^2`

`=> BCNNN(12,15,18) = 2^2. 5. 3^2 = 180`

`=> BC(12,15,18) = B(180) = {0;180;360;540;...}`

`=> a-7 in {0;180;360;540;...}`

`=> a in {7;187;367;547}`

Mà `350 ≤ a ≤ 400`

`=> a = 367`

Vậy có `367` học sinh tham gia

Đáp án: 367 học sinh

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh đi diễu hành là x ( x ∈ n* và 350 < x < 400 )
Vì x-7 chia hết (12,15,18)

Nên x-7 ∈ bc(12,15,18)
Ta có :
12= 2²×3
15= 3×5
18= 2×3²
Suy ra:BCNN (12,15,18)= 2²×3²×5= 180
Suy ra : bc(12,15,18)=b(180)={0,180,360,540,...}
vì: 350<a<400 
suy ra : x-7=360
             x   = 360 + 7 
             x   =  367   
Vậy số học sinh đi diễu hành là : 367 ( học sinh)