Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh lớp 6A là `x` (học sinh)

Theo đề bài ta có :

`180 vdots x`

`270 vdots x`

`450 vdots x`

`40 leq x leq 60`

`⇒` `x` ∈ $ƯC(180 ; 270 ; 450)$

Ta có : 

`180 = 2^2 . 3^2 . 5`

`270 = 2 . 3^3 . 5`

`450 = 2 . 3^2 . 5^2`

`⇒` $ƯCLN(180 ; 270 ; 45)$ = `2 . 3^2 . 5 = 90`

`⇒` $ƯC(180 ; 270 ; 450)$ = $Ư(90)$ = `{90 ; 45 ; 30 ; 18 ; 15 ; 10 ; 9 ; 6 ; 5 ; 3 ; 2 ; 1}`

Mà `40 leq x leq 60` `⇒` `x = 45`

Vậy số học sinh lớp `6A` là `45`

Mà 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của lớp 6A là a (a∈N*)

Vì là mức đóng góp của học sinh như nhau nên số a∈$ƯC_{(180;270;450)}$

Ta có 180=2².3².5

270=2.3³.5

450=2.3².5²

⇒$ƯCLL_{(180;270;450)}$=2.3².5=90

⇒$ƯC_{(180;270;450)}$=$Ư_{(90)}$={1;2;3;5;9;10;18;30;45;90}

⇒x∈{1;2;3;5;9;10;18;30;45;90}

Vì số học sinh là lớp hơn 40 và bé hơn 60 nên

Số học sinh là 45 học sinh

Vậy số học sinh lớp 6A là 45 học sinh