Giải thích các bước giải:

`2A`

`a) 2x(3x-2)-(x+1)(3x-2)=0`

`<=>(3x-2)[2x-(x+1)]=0`

`<=>(3x-2)(2x-x-1)=0`

`<=>(3x-2)(x-1)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x-2=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2}{3}\\x=1\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={2/3 ;1}`

`b) (x-2)(x^2 -3x+5)=x^3 -2x^2`

`<=>(x-2)(x^2 -3x+5)-x^2 (x-2)=0`

`<=>(x-2)(x^2 -3x+5-x^2)=0`

`<=>(x-2)(-3x+5)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\-3x+5=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={5/3 ;2}`

`c)` `1/2 (x+1)(3-x)+x=3`

`<=>-1/2 (x+1)(x-3)+x-3=0`

`<=>(x-3)(-1/2 (x+1)+1)=0`

`<=>(x-3)(-1/2 x -1/2 +1)=0`

`<=>(x-3)(-1/2x +1/2)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={1;3}`

`d)3x^2 -2x-1=0`

`<=>3x^2 +x-3x-1=0`

`<=>x(3x+1)-(3x+1)=0`

`<=>(x-1)(3x+1)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\3x+1=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-1/3 ;1}`

`2B`

`a)(2x-1)^2 +(x-3)(2x-1)=0`

`<=>(2x-1)(2x-1+x-3)=0`

`<=>(2x-1)(3x-4)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\3x-4=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{4}{3}\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={1/2 ; 4/3}`

`b)2(x-5)(x+2)=x^2 -5x`

`<=>2(x-5)(x+2)-x(x-5)=0`

`<=>(x-5)[2(x+2)-x]=0`

`<=>(x-5)(2x+4-x)=0`

`<=>(x-5)(x+4)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x+4=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-4\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-4;5}`

`c)(2x+1)(1-x)+2x=2`

`<=>-(2x+1)(x-1)+2x-2=0`

`<=>-(2x+1)(x-1)+2(x-1)=0`

`<=>(x-1)[-(2x+1)+2]=0`

`<=>(x-1)(-2x+1)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\-2x+1=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={1/2 ;1}`

`d) x^2 -5x+6=0`

`<=>x^2 -2x-3x+6=0`

`<=>x(x-2)-3(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x-3)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={2;3}`