Đáp án: $\rm A.\ m=40\ gam\ và\ \%m_{Fe_3O_4}=58\%$

Giải thích các bước giải:

Đặt số mol $\rm Fe$ dư là $\rm a.$

$\rm \to n_{Cl^-}=2n_{Fe}+10\%.2n_{Fe}=2,2a$

Trong dung dịch $\rm A$ chứa $\rm Fe^{2+}(a\ (mol)), Cl^-\ (2,2a\ (mol)), H^+$

Quá trình nhường, nhận electron:

$\rm \mathop{Fe}\limits^{+2}\to\mathop{Fe}\limits^{+3}+1e$

$\rm \mathop{Mn}\limits^{+7}\to\mathop{Mn}\limits^{+2}+5e$

$2\rm \mathop{Cl^{-}}\limits^{}\to\mathop{Cl_2}\limits^{0}+2e$

Bảo toàn electron:

$\rm n_{Fe}+2n_{Cl^-}=5n_{KMnO_4}$

$\rm ⇔ a+2,2a=0,32\ (mol)$

$\rm ⇒ a=0,1\ (mol)$

Lại có: $\rm \dfrac{7m}{50.56}=0,1\ (mol)$

$\rm \to m=40\ (g)$

$\rm n_{SO_2}=\dfrac{2,24}{22,4}=0,1\ (mol)$

Đặt $\rm b, c$ là số mol $\rm Fe\ và\ Fe_3O_4.$

Phương trình khối lượng:

$\rm 56b+232c+\dfrac{7.40}{50}=40\ (g)$ $\rm (1)$

Quá trình nhường, nhận electron:

$\rm 3\mathop{Fe}\limits^{+\frac{8}{3}}+2e\to3\mathop{Fe}\limits^{+2}$

$\rm \mathop{Fe}\limits^{0}\to\mathop{Fe}\limits^{+2}+2e$

$\rm \mathop{S}\limits^{+6}+2e\to\mathop{S}\limits^{+4}$

Bảo toàn electron:

$\rm 2b=2c+2.n_{SO_2}$ $\rm (2)$

Từ $\rm (1)(2)$ giải được:

$\begin{cases} \rm b=0,2\ (mol)\\\rm c=0,1\ (mol)\\ \end{cases}$

$\rm \to \%m_{Fe_3O_4}=\dfrac{0,1.232}{40}=58\%$