Đáp án:598 

Giải thích các bước giải:

 gọi a là số cần tìm ( a∈N) 

Vì a : 8 dư 6 , a : 12 dư 10 , a : 15 dư 13 

⇒ ( a+2) ∈ BC ( 8 ;12;15 )

ta có : 

8 = 2³ 

12 = 2².3 

15 = 3.5

⇒ BCNN ( 8;12;15 ) = 2³.3.5 =120 

⇒(a+2) ∈ { 0;120;240;360;480;600;... }

⇒ a ∈ { 118 ;238;358;478;598;...}

mà a chia hết cho 23 ⇒ a=598 vì 598 chia hết cho 23 và là số nhỏ nhất 

Vậy a = 598

Đáp án: 598

Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm là a ($a \in N$)

Vì khi chia cho 8 dư 6 , chia cho 12 dư 10 ,chia cho 15 dư 13

nên (a+2) sẽ chia hết cho 8 ; 12; 15

hay (a+2) là BC(8;12;15)

Ta có:

$\begin{array}{l}
8 = {2^3}\\
12 = {2^2}.3\\
15 = 3.5\\
 \Rightarrow BCNN\left( {8;12;15} \right) = {2^3}.3.5 = 120\\
 \Rightarrow a + 2 \in {\rm{\{ }}120;240;360;480;600;720;...{\rm{\} }}\\
 \Rightarrow a \in {\rm{\{ }}118;238;358;478;598;718;...{\rm{\} }}
\end{array}$

Mà a nhỏ nhất và a chia hết cho 23

Nên a= 598