Đáp án:

Theo kế hoạch mỗi ngày đội lao động đó phải vận chuyển $20$ khối đất

Giải thích các bước giải:

Gọi số khối đất đội lao động phải vận chuyển mỗi ngày theo kế hoạch là $x\,\,\,(x>0)$

Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch: $\dfrac{200}{x}$ (ngày)

Trong 4 ngày đội đã vận chuyển được: $4x\,\,\,(m^3)$

Số khối đất còn lại cần phải vận chuyển: $200-4x\,\,\,(m^3)$

Những ngày còn lại số khối đất đội phải vận chuyển mỗi ngày thực tế: $x+10\,\,\,(m^3)$

Thời gian hoàn thành công việc trong những ngày còn lại: $\dfrac{200-4x}{x+10}$

Vì đội đã hoàn thành công việc sớm hơn $2$ ngày nên ta có phương trình:

$\dfrac{200}{x}-\left(4+\dfrac{200-4x}{x+10}\right)=2\\⇔\dfrac{200}{x}-\dfrac{200-4x}{x+10}-6=0\\\to 200(x+10)-(200-4x)x-6x(x+10)=0\\⇔200x+2000-200x+4x^2-6x^2-60x=0\\⇔-2x^2-60x+2000=0\\⇔x^2+30x-1000=0\\⇔(x^2-20x)+(50x-1000)=0\\⇔x(x-20)+50(x-20)=0\\⇔(x-20)(x+50)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=20\text{ (thoa man)}\\x=-50\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội lao động đó phải vận chuyển $20$ khối đất