Đáp án:

$M(2018;2019)$.

Giải thích các bước giải:

$y=|x+1| (d)\\ M (x_M;y_M) \in (d) \Rightarrow y_M=|x_M+1|\\ y_M-2x_M=-2017\\ \Leftrightarrow |x_M+1|-2x_M=-2017 (1)\\ \circledast x_M+1 \ge 0\text{ hay }x_M \ge -1\\ (1) \Leftrightarrow x_M+1-2x_M=-2017\\\Leftrightarrow -x_M=-2018\\\Leftrightarrow x_M=2018\\ \Rightarrow y_M=|x_M+1|=|2018+1|=2019\\ \circledast x_M+1 < 0 \text{ hay } x_M < -1\\ (1) \Leftrightarrow -x_M-1-2x_M=-2017\\\Leftrightarrow -3x_M=-2016\\\Leftrightarrow x_M=672(L)$

Vậy điểm $M(2018;2019)$ là điểm cần tìm.

`M(x_M; y_M)` thuộc đồ thị hàm số `y=|x+1|`

`->x=x_M,y=y_M` thay vào `y=|x+1|` ta được :

`y_M =|x_M+1|`

`y_M-2x_M = -2017`

`-> |x_M +1| = 2x_M -2017(1)`

Điều kiện : `2x_M -2017>=0<=>x>= (2017)/2`

Khi đó `(1)` có dạng : `|x_M+1|=|2x_M -2017|`

TH1 : `x_M +1=2x_M -2017`

`<=>-x_M =-2018`

`<=>x_M  = 2018` (Tm)

TH2 : `x_M +1=-2x_M +2017`

`<=>3x_M = 2016`

`<=>x_M=672` (Loại)

Với `x_M=2018<=>y_M=|1+2018|=2019`

Vậy `M(2018;2019)` là điểm cần tìm.