Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I . a)Chứng minh rẳng : ΔABH
Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I . a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b) Chứng minh BH là trung trực của AE c) Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\triangle$AHB và $\triangle$EHB có
`BH` chung
$\widehat{ABH}$=$\widehat{EBH}$ (gt)
⇒ $\triangle$AHB = $\triangle$EHB (cạnh huyền - góc nhọn)
b. Do $\triangle$AHB = $\triangle$EHB
⇒`AB=EB`
⇒$\triangle$EAB cân B
Mà `BH` là phân giác $\widehat{B}$
⇒`BH` đồng thời là đường trung trực AE
c.
Xét $\triangle$HAI và $\triangle$HEC có
$\widehat{AHI}$= $\widehat{EHC}$( đối đỉnh )
`HA=HE`
$\widehat{HAI}$=$\widehat{HEC}$ = `90^0`
⇒$\triangle$HAI = $\triangle$HEC (g.c.g)
⇒`AI=EC` mà `AB=EB`
⇒`BI=BC`
⇒$\triangle$BIC cân B
mà `BH` là phân giác $\widehat{B}$
⇒`BH` đồng thời là đg trung trực của IC
⇒`BH ⊥ IC`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247