Trang chủ Toán Học Lớp 9 Một hình nón có bán kính đáy 6 cm, đường...

Một hình nón có bán kính đáy 6 cm, đường sinh 10 cm. Một mặt phẳng song song với đáy cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường tròn và chia mặt xung quanh

Câu hỏi :

Một hình nón có bán kính đáy 6 cm, đường sinh 10 cm. Một mặt phẳng song song với đáy cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường tròn và chia mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính bán kính của đường tròn đó.

Lời giải 1 :

Đáp án: $r=3\sqrt2$

Giải thích các bước giải:

Gọi thiết diện đi qua đỉnh của hình nón là tam giác $ABC, AB=AC=l=10,M$ là trung điểm BC
$\to MB=MC=6$ mặt phẳng song song với đáy cắt hình nón theo một đường tròn với $r=NE=NF$

Theo bài ra ta có một mặt phẳng song song với đáy cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường tròn và chia mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau

$\to \pi.NE.AE=\dfrac12\pi.MB.AB$

$\to NE.AE=\dfrac12.6.10$

$\to NE.AE=30$

Mà $\dfrac{NE}{BM}=\dfrac{AE}{AB}$

$\to \dfrac{NE}{6}=\dfrac{AE}{10}$

$\to AE=\dfrac53NE$

$\to NE.\dfrac53NE=30$
$\to NE^2=18$

$\to NE=3\sqrt2$

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247