Tớ ko có điện thoại để chụp hình cho cậu $\Longrightarrow$ xin lỗi ( sorry )

--------------------------------------------------------------------

Bài 4 : 

Câu 1 : 

* Tính `\hat{A2}`

Ta có : $\widehat{A1}$ + $\widehat{A2}$ = 180$^o$ ( 2 góc kề bù ) 

hay 50$^o$ + $\widehat{A2}$ = 180$^o$

$\Longrightarrow$ $\widehat{A2}$ = 180$^o$ - 50$^o$

$\Longrightarrow$ $\widehat{A2}$ = 130$^o$

* Tính $\widehat{C1}$

Ta có : $\widehat{C2}$ + $\widehat{C1}$ = 180$^o$ ( 2 góc kề bù )

hay 140$^o$ + $\widehat{C1}$ = 180$^o$

$\Longrightarrow$ $\widehat{C1}$ = 180$^o$ - 140$^o$ 

$\Longrightarrow$ $\widehat{C1}$ = 40$^o$ 

---------------------------------------------------------

Câu 2 : 

Từ B kẻ thêm Bx // a 

$\Longrightarrow$ $\widehat{ABx}$ = $\widehat{A1}$ = 50$^o$  ( 2 góc sole trong )

Ta có : Bx // a ( cách dựng ) 

Mà a // b ( gt )

$\Longrightarrow$ Bx // b ( 3 đường thẳng song song )

$\Longrightarrow$ $\widehat{xBC}$ = $\widehat{C1}$ = 40$^o$ ( 2 góc sole trong )

Ta có : $\widehat{xBC}$  + $\widehat{ABx}$ = $\widehat{ABC}$ (  tính chất cộng góc )

hay $\widehat{ABC}$ = 40$^o$ + 50$^o$  

$\Longrightarrow$  $\widehat{ABC}$ = 90$^o$ 

-------------------------------------------------------------------

Câu 3 : 

Ta có : $\widehat{D1}$ + $\widehat{D2}$ = 180$^o$  ( 2 góc kề bù ) 

Mà $\widehat{D1}$ = $\widehat{D2}$ ( gt ) 

$\Longrightarrow$ $\widehat{D1}$ = $\widehat{D2}$ = 90$^o$ 

$\Longrightarrow$ d $\bot$ a

mà a// b ( gt )

$\Longrightarrow$ d $\bot$ b ( quan hệ từ vuông góc đến song song )

`4.`

`1)`

Ta có: `hat(A_1) + hat(A_2) = 180^0` (kề bù)

hay `50^0 + hat(A_2) = 180^0`

`=> hat(A_2) = 180^0 - 50^0 = 130^0`

Lại có: `hat(C_1) + hat(C_2) = 180^0` (kề bù)

hay `hat(C_1) + 140^0 = 180^0`

`=> hat(C_1) = 180^0 - 140^0 = 40^0`

Vậy `hat(A_2) = 130^0; hat(C_1) = 40^0`

`2)`

Kẻ tia `Bx //// a` (Chia `hat(ABC)` thành `2` phần; kí hiệu `B_1; B_2`)

Vì `Bx //// a` nên:

`-> hat(A_1) = hat(B_1) (=50^0)` (SLT)

Ta có: `{(Bx //// a),(a //// b):} => Bx //// b`

`-> hat(C_1) = hat(B_2) (=40^0)` (SLT)

`-> hat(ABC) = hat(B_1) + hat(B_2)`

                    `= 50^0+40^0 = 90^0`

Vậy `hat(ABC) = 90^0`

`3)`

Ta có: `hat(D_1) + hat(D_2) = 180^0` (kề bù)

Mặt khác `hat(D_1) = hat(D_2)`

`-> hat(D_1) = hat(D_2) = (180^0)/2 = 90^0`

`-> {(d ⊥ a),(Mà  a //// b):}`

`-> d ⊥ b`