Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cắt BC, biết HB = 4, HC = 9. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính độ dài DE b) Các đường vuông
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cắt BC, biết HB = 4, HC = 9. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính độ dài DE b) Các đường vuông góc DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N. CM M là trung điểm BH, N là trung điểm CH
Lời giải 1 :
Chúc bạn học tốt
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $HD\perp AB,HE\perp AC,AB\perp AC\to ADHE$ là hình chữ nhật$\to AH=DE$
Ta có : $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o,\widehat{BAH}=\widehat{ACH}(+\widehat{HAC}=90^o)$
$\to\Delta AHB\sim\Delta CHA(g.g)$
$\to\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\to HA^2=HB.HC=36\to HA=6$
$\to DE=6$
b.Ta có : $MD\perp DE$
$\to \widehat{MDH}+\widehat{HDE}=90^o$
$\to \widehat{MDH}+\widehat{AHD}=90^o$
$\to \widehat{MDH}=90^o-\widehat{AHD}$
$\to \widehat{MDH}=\widehat{DHM}$
$\to MD=MH,\widehat{MDB}=90^o-\widehat{MDH}=90^o-\widehat{MHD}=\widehat{MBD}\to MD=MB$
$\to MB=MH\to M$ là trung điểm BH
Tương tự$\to N$ là trung điểm HC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247