Đáp án: 516

 

Giải thích các bước giải:

Số cách chọn được 3 quả cầu từ 18 quả đã cho là: $C_{18}^3$=816

+) Nếu chọn được 3 quả cầu đều cùng 1 số: chỉ có thể lấy mỗi quả 1 màu, số trùng đó có thể là 1,2,3,4,5=> có 5 cách

+) Nếu chọn được 3 cầu có 3 số khác nhau:

- Nếu 3 cầu khác màu: Chọn 1 trong 5 quả cầu xanh có: $C_{5}^1$=5 cách

Chọn 1 trong 5 quả cầu đỏ( trừ số đã chọn ở màu xanh), có $C_{5}^1$ cách

Chọn 1 trong 5 quả cầu trắng( trừ số đã chọn ở màu xanh và đỏ), có $C_{5}^1$ cách

=> Số cách chọn thoả mãn trường hợp này là: 5.5.5=125

-Nếu 3 cầu cùng 1 màu, có: $C_5^3 + C_6^3 + C_7^3 = 65$ cách

-Nếu 3 cầu có 2 màu: lại chia trường hợp: (giải thích công thức tương tự trường hợp trên khi chọn số em nhé)

      --2 xanh 1 đỏ: $C_5^2 + C_4^1 = 14$

      --2 đỏ 1 xanh: $C_5^1 + C_5^2 = 15$

      --2 đỏ 1 trắng: $C_6^2 + C_5^1 = 20$

      --2 trắng 1 đỏ: $C_6^2 + C_6^1 = 21$

      --2 xanh 1 trắng: $C_5^2 + C_5^1 = 15$

      --2 trắng 1 xanh: $C_5^1 + C_6^2 = 20$

=> Số cách cho trường hợp này là: 105 cách

Vậy số cách chọn ra 3 quả cầu chỉ có đúng 2 số là: 816-5-125-65-105=516 cách