Giải thích các bước giải:

1. Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x được kí hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm x đến 0 trên trục số

2. * Các phép tính về lũy thừa:

$-$ Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số:

+ $a^{m}$$.$ $a^{n}$ $=$ $a^{m+n}$ 

$-$ Chia 2 lũy thừa cùng cơ số $\neq$ 0:

+ $a^{m}$$:$ $a^{n}$ $=$ $a^{m-n}$

$-$ Lũy thừa của lũy thừa:

${[(a)^b]}^{m}$ $=$ $a^{b.m}$

$-$ 

+ $(\frac{a}{b})^n$ $=$ $(b \neq 0)$

+ $(a.b)^{n}$ $=$ $a^n.b^n$ 

* Lũy thừa với số mũ tự nhiên:

$a^{n}$ $=$ $a.a.a.a.a.a$ ... $.a$ ( n là thừa số)

* Quy ước:

$a^{0}$ $=$ $1$

$a^{1}$ $=$ $a$

$a^{-1}$ $=$ $\frac{1}{a}$

* So sánh:

$a^{m}$ $=$ $a^{n}$ ⇒ $m$ $=$ $n$

$a^{n}$ $=$ $b^{n}$ ⇒ $a$ $=$ $b$

x > 1 ⇒ $x^{n}$ $>$ $x^{m}$ ( n > m > 0)

0<x<1 ⇒ $x^{m}$ $<$ $x^{n}$ (n>m>0)

* Chẵn lẻ:

$(-a)^{2k}$ $=$ $a^{2k}$

$(-a)^{2k+1}$ $=$ $-a^{2k+1}$

3. 

Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số: $\frac{a}{b}$ $=$ $\frac{c}{d}$

Tính chất:

a.d = b.c 

Nếu $\frac{a}{b}$ $=$ $\frac{c}{d}$ thì: ad = bc

Công thức:

$\frac{a}{b}$ $=$ $\frac{c}{d}$ $=$ $\frac{a+c}{b+d}$ $=$ $\frac{a-c}{b-d}$ ( b$\neq$ d và b $\neq$ -d)

4. Căn bậc 2 của 1 số không âm là x sao cho $x^{2}$ = a

vd: $\sqrt{4}$ $=2$ ; $\sqrt{25}$ $=$ $5$

5. y được gọi là tỉ lệ thuận với x khi y và x liên hệ bởi công thứ y = kx ( k được gọi là hằng số tỉ lệ)

Tính chất: tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng không thay đổi.

6. Đại lượng y đc gọi là tỉ lệ nghịch của đại lượng x khi y liên hệ với x theo công thức y = $\frac{a}{x}$ 

Tính chất: Tích của 2 giá trị tương ứng không đổi x.y=a 

Tỉ số của 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia:

$\frac{x_1}{x_2}$ $=$ $\frac{y_2}{y_1}$

Khi các số a,b,c tỉ lệ nghịch với các số x,y,z thì ax = by = cz. 

7. Đồ thị hàm số y = ax là 1 đường thẳng.

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

+ Song song với đường thẳng y = ax nếu b $\neq$ 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.