Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt :

Chu vi : `110m`

tăng chiều dài thêm `10m` ; chiều rộng thêm `5m` : diện tích tăng thêm `350m^2`

_______________________________________

chiều dài ; chiều rộng `=` `?` `(m)`

Bài làm:

 Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là :

`110 :2 = 55 (m)`

Gọi chiều dài , chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật đó lân lượt : `x` ; `y``(m)` `(x>y ; 0<x;y<110)`

Vì nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là `55` `m`

`=>` `x+y=55` `(1)`

Vì nếu tăng chiều dài thêm `10m` và chiều rộng thêm `5m` thì diện tích tăng thêm `350m^2`

`=>` `(x+10).(y+5)=xy+350`

`<=>` `xy+5x+10y+50=xy+350`

`<=>` `(xy-xy)+(5x+10y)=350-50`

`<=>` `5x+10y=300`

`<=>` `5.(x+2y)=300`

`<=>` `x+2y=60` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` `{(x+y=55),(x+2y=60):}`

`<=>` `{(x=55-y),(55-y+2y=60):}`

`<=>` `{(x=55-y),(y=5):}`

`<=>` `{(x=55-5),(y=5):}`

`<=>` `{(x=50(thỏa mãn)),(y=5(thỏa mãn)):}`

Vậy chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là `50m`

chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó là `5m`

`#Harryisthebest`

Tóm tắt :

$P=110(m)$

Khi chiều dài thêm $10m$, chiều rộng thêm $5m$ thì diện tích thêm $350m^2$

Tìm chiều dài, chiều rộng.

Giải :

Gọi chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là $a(m), (a>0)$

Chiều rộng là $b(m),(b>0)$ trong đó $a>b>0$

Chu vi hình chữ nhật là $110m$

$\to 2(a+b)=110\\\to a+b=55(1)$

Khi chiều dài thêm $10m$, chiều rộng thêm $5m$ thì diện tích thêm $350m^2$

$\to (a+10)(b+5)=ab+350\\\to ab +5a + 10b+50-ab=350\\\to 5a+10b=300\\\to a+2b=60(2)$

$(1)(2)$ ta có hpt : $\begin{cases} a+b=55\\a+2b=60 \end{cases}$

$↔\begin{cases} a=55-b\\55-b+2b=60\end{cases}\\↔\begin{cases} a=55-b\\b=5 \end{cases}\\↔\begin{cases} a=50(Tm)\\b=5(Tm)\end{cases}$

Vậy chiều dài mảnh đất là $50m$,chiều rộng là $5m$