1 >tìm a để 11^2(9a+1) là số chính phương 2. tìm 1 số có 4 chữ số , vừa là số chính phương , vừa là lập phương của 1 số tự nhiên - câu hỏi 822958
1 >tìm a để 11^2(9a+1) là số chính phương 2. tìm 1 số có 4 chữ số , vừa là số chính phương , vừa là lập phương của 1 số tự nhiên
Lời giải 1 :
1. Để $11^{2(9a + 1)}$ là số chính phương thì lũy thừa có nó phải là số chẵn, tức là $2(9a + 1)$ phải là số chẵn. Điều này đúng với mọi số tự nhiên $a$.
Vậy $a$ là số tự nhiên.
2. Do số đó vừa là số chính phương, vừa là lập phương của một số nên lũy thừa của số đó phải vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3, do đó chia hết cho 6.
Vậy lũy thừa của số đó bằng 6.
Gọi số đó là $n$, suy ra $n = a^6$ với $a$ là số tự nhiên. Lại có
$1000 \leq a^6 \leq 9999$
$<-> 3,16 \leq a \leq 4,64$
Vậy $a = 4$.
Số cần tìm là $4^6 = 4096$.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247