để $\frac{x+5}{x-2}$ ∈ Z

⇒ x+5 ⋮ x-2
⇒( x+5) -(x-2) ⋮ x-2

⇒ x+5 -x+2 ⋮ x-2 (phá ngoặc cái này tự hiểu)

⇒(x-x)+(5+2) ⋮ x-2

⇒ 7 ⋮ x-2

⇒ x-2 là ước của 7

⇒ (x-2) ∈ {±1;±7}

⇒ x ∈ {3;1;9;-5}

Vậy.........(cái này mà ko ghi được thì quá lười)

để $\frac{2x+1}{x-5}$ ∈ Z

⇒2x+1⋮ x-5

⇒ 2x+1-(x-5) ⋮ x-5

⇒2x+1- 2(x-5) ⋮ x-5

⇒2x+1-2x+10⋮ x-5

⇒(2x-2x)+(1+10) ⋮ x-5

⇒11⋮ x-5

⇒ làm tương tự câu a

c, Ta có $\frac{x^{2}+3x-13}{x+3}$= $\frac{x(x+3)-13}{x+3}$ 

Để $\frac{x^{2}+3x-13}{x+3}$ ∈ Z thì

$\frac{x(x+3)-13}{x+3}$ ∈ Z

⇒x(x+3)- 13 ⋮ (x+3) (1)

Vì (x+3) ⋮ (x+3)

⇒x(x+3) ⋮ (x+3)(2)

từ (1);(2)⇒ 13 ⋮ (x+3)(tự làm tiếp)

xy+3x-2y=11

x(y+3)-2y=11

x(y+3)-2y-6=11-6

x(y+3)-2(y+3)=5

(x-2)(y+3)=5 ⇒ x-2;y+3 là Ư(5)

(lại tự làm tiếp)

kaka còn câu d đang làm ra nháp nhé!

còn mấy câu trên làm tiếp khó gì đâu!!!! :D