Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA a) C/m: tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90°
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA a) C/m: tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90° b) Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/m: tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân c) C/m: AE // DC. Giúp e bài 5 với e xin cảm ơn
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABI và ΔEBI có:
+ BI chung
+ góc ABI = góc EBI
+ BA = BE
=> ΔABI = ΔEBI (c-g-c)
=> góc BAI = góc BEI = 90 độ
b)
Xét ΔAID và ΔEIC có:
+ góc AID = góc EIC (đối đỉnh)
+ AI = EI (do ΔABI = ΔEBI)
+ góc A = góc E = 90 độ
=> ΔAID = ΔEIC (g-c-g)
=> ID = IC
=>ΔIDC cân tại I
c)
Do ΔAID = ΔEIC nên AD = EC
=> BA+AD = BE+EC
=> BD = BC
=> ΔBDC và ΔBAE đều cân tại đỉnh B
=> góc BDC = góc BAE
=> AE//DC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247