Trang chủ Toán Học Lớp 8 một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều...

một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.nếu tăng chiều dài thêm 4m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của nó sẽ tăng 111m^2.tính các kích thước

Câu hỏi :

một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.nếu tăng chiều dài thêm 4m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của nó sẽ tăng 111m^2.tính các kích thước hình chữ nhật

Lời giải 1 :

Đáp án:Đề bảo là tìm các kích thước nhé !!!!

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng là : `x(m)(x>0)`

=>Chiều dài là : `2x(m)`

=>Diện tích là : `2x.x=2x^2(m^2)`

=>Chu vi là : `2(2x+x)=2.3x=6x(m)`

nếu tăng chiều dài thêm 4m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của nó sẽ tăng `111m^2` nên ta có pt :

`(2x+4)(x+5)=2x^2+111`

`=>x=6,5` (thỏa mãn)

Vậy 

CR là : `6,5m`

cD là : `2.6,5=13m`

Chu vi là : `6.6,5=39m`

Diện tích là : `2.(6,5)^2=84,5m^2`

Thảo luận

Lời giải 2 :

     Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là x (m, x>0)

⇒  Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 2x (m)

     Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là 2x.x=2x² (m²)

     Nếu tăng chiều dài thêm 4m thì chiều dài mới là 2x+4 (m)

     Nếu tăng chiều rộng thêm 5m thì chiều rộng mới là x+5 (m)

     Diện tích mới là (2x+4)(x+5) (m²)

      Vì nếu tăng chiều dài thêm 4m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của nó sẽ tăng 111 m² nên ta có pt:            (2x+4)(x+5)=111+2x²

                          ⇔ 2x²+10x+4x+20=111+2x²

                          ⇔              14x        =91

                          ⇔                x          =22,75 (TMĐK)

    Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 22,75 m

          Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 2.22,75=45,5 m

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247