Đáp án:365 học sinh

 

Giải thích các bước giải:

     Gọi số học sinh của khối 6 là x(học sinh; x ∈ N sao)

  Vì khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 5 học sinh nên 

        (x-5) chia hết cho 12, 15, 18.

    Mà số học sinh khối 6 của trường khoảng từ 200 đến 400 nên

        200<x<400

  =>(x-5) ∈ BC(12, 15, 18) và 200<x<400

    12=2².3

    15=3.5

    18=2.3²

  =>BCNN(12, 15, 18)=2².3².5=4.9.5=180

    BC(12, 15, 18)=BC(180)={0; 180; 360; 540; ...}

        mà (x-5) ∈ BC(12, 15, 18) và 200<x<400

  =>(x-5)=360

  =>x=360+5=365

    Vậy số học sinh của khối 6 là 365 học sinh

Đáp án:gọi số học sinh cần tìm là y với 200<y<400 .Vì khi xếp hàng 12,15,18 đều thừa 5 học sinh nên:

ta có : y chia hết cho 12,y chia hết cho 15,y chia hết cho 18 suy ra y thuộc BC(12,15,18)

mà y là số tự nhiên nhỏ nhất nên y = BCNN(12,15,18)

12=2 mũ 2.3,15=3.5,18=2.3 mũ 2

BCNN(12,15,18)=.2 mũ 2 .3 mũ 2.5=180

BC(12,15,18)=B(180)

                         ={0;180;360;540;720;900;1080;....}

vì 200<y<400 nên y=.360 học sinh

 vậy số học sinh khối 6 cần tìm là:360. học sinh