a) Xét `ΔABC` cân tại A có: `hat{ABC} = hat{ACB}`

Ta có: `hat{BAC} + hat{ABC} + hat{ACB} = 180^o`

`=> 50^o + 2hat{ABC} = 180^o`

`=> hat{ABC} = (180^o - 50^o)/2 = 65^o`

Vậy `hat{ABC} = hat{ACB} = 65^o`.

b) Xét `ΔABH` và `ΔACH` có:

`hat{AHB} = hat{AHC} = 90^o`

AB = AC (vì `ΔABC` cân tại A)

AH cạnh chung

`=> ΔABH = ΔACH` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)   (đpcm)

c) Ta có: BH = CH (vì ` ΔABH = ΔACH`)

`=> H` là trung điểm của BC

`=> BH = (BC)/2 = 16/2 = 8 (cm)`

Xét `ΔABH` vuông tại H có: `AB^2 = AH^2 + BH^2` (định lí Pytago)

`=> AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} =\sqrt[17^2 - 8^2]= 15 (cm)`

d) Xét `ΔBCN` và `ΔBCM` có:

`hat{BNC} = hat{BMC} = 90^o`

BC cạnh chung

`hat{CBN} = hat{BCM}`

`=> ΔBCN = ΔCBM` (cạnh huyền - góc nhọn)   (đpcm)