Đáp án:

a. d' = 60cm và  k = -2

b. Dịch vật lại gần thấu kính một đoạn 20cm và ảnh cách vật 10cm 

Giải thích các bước giải:

a. Áp dụng công thức thấu kính và hệ số phóng đại ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Leftrightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = 60cm\\
k = \frac{{h'}}{h} =  - \frac{{d'}}{d} =  - \frac{{60}}{{30}} =  - 2
\end{array}\]

b. Để A''B'' = 2AB thì:

\[ - \frac{{d'}}{d} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = 2 \Rightarrow d' =  - 2d\]

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{ - 2d}} \Rightarrow d = \frac{f}{2} = \frac{{20}}{2} = 10cm\]

Vậy cần vật 1 đoạn 20cm lại gần thấu kính.

Lúc này ảnh cách vật một đoạn 10cm