ChoAABC nội tiếp đường tròn (0) só đường cao AD, BE, CF cắt nhautaiH. 1) Chứng minh B,D,E,A cùng thuộc1 đường tròn 2) Goi M là giaa diểm của AD với (O). Ch
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có :
$\widehat{AEB}=90^o$( Do $BE\bot AC$)
$\widehat{ADB}=90^o$ ( Do $AD\bot BC$)
Suy ra tứ giác BDEA cùng thuộc 1 đường tròn ( hai đỉnh $\widehat{AEB}$ và $\widehat{ADB}$ cùng kề một cạnh cùng nhìn cạnh AB dưới hai góc bằng $90^o$)
b)Ta có :
$\widehat{MBC}$ chắn $\mathop{MC}\limits^{\displaystyle\frown}$ $(1)$
Do $\widehat{HBE}=\widehat{DBE}$
mà $\widehat{DBE}=\widehat{DAE}$( Cùng chắn $\mathop{DE}\limits^{\displaystyle\frown}$ )
có $\widehat{DAE}=\widehat{MAC}$
mà $\widehat{MAC}$ chắn $\mathop{MC}\limits^{\displaystyle\frown}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra :
$\widehat{MBC}=\widehat{MAC}$
mà $\widehat{MAC}= \widehat{DBE}=\widehat{HBE}$ ( chứng minh ở trên )
Suy ra BC là tia phân giác của $\widehat{HBM}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247