Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối...

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tại BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tại BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân. b) Kẻ BH ⊥ AD ( H ∈ AD ), kẻ CK ⊥ AE ( K ∈ AE ). Chứng minh rằng BH = CK c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? ( Làm mỗi câu c thôi mn nhé, câu a,b mik lm đc r ah :))

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` cân tại `A`

`=> AB=AC; \hat{ABC}=\hat{ACB}`

mà `\hat{ABC}+\hat{ABD}=180^0` (kề bù) 

      `\hat{ACB}+\hat{ACE}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{ABD}=\hat{ACE}`

Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:

`AB=AC` (cmt)

`\hat{ABD}=\hat{ACE}` (cmt)

`BD=CE` (gt)

`=> ΔABD=ΔACE` (c.g.c)

`=> AD=AE` (2 cạnh tương ứng)

`=> ΔADE` cân tại `A`

b) `ΔADE` cân tại `A => \hat{D}=\hat{E}`

Xét `ΔHBD` và `ΔKCE` có:

`\hat{BHD}=\hat{CKE}=90^0 (BH⊥AC; CK⊥AE)`

`BD=CE` (gt)

`\hat{D}=\hat{E}` (cmt)

`=> ΔHBD=ΔKCE` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> BH=CK` (2 cạnh tương ứng)

c) `ΔHBD=ΔKCE` (cmt)

`=> \hat{HBD}=\hat{KCE}` (2 góc tương ứng)

mà `\hat{HBD}=\hat{CBO}` (đối đỉnh)

      `\hat{KCE}=\hat{BCO}` (đối đỉnh)

`=> \hat{CBO}=\hat{BCO}`

`=> ΔOBC` cân tại `O`.

image

Thảo luận

-- bn ơi, có thể lm giúp mik câu này đc ko ah?
-- https://hoidap247.com/cau-hoi/3766511

Lời giải 2 :

Mik trình bày trg ảnh ah :))

 

image
image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247