Bal 13. Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh Al và AC lần lượt lây hai điểm M và N sao cho AM CN. Gọi O là giao điểm cua CM và HN. Chủng minh rằng a) CM - BN b)
Lời giải 1 :
`a)`
Xét `ΔANB` và `ΔAMC`, có:
$AM = AN (gt)$
`hat{A} -` góc chung
`AB = AC` (`ΔABC` đều)
`→ ΔANB = ΔAMC (c-g-c)`
`⇒ CM = BN` (`2` cạnh tương ứng)
`b)`
Có: `ΔABC` đều $(gt)$
`-> hat{ABC} = hat{ACB} = hat{BAC} = 60^o` `(*)`
Có: `ΔANB = ΔAMC` (câu `a`)
`-> hat{ABN} = hat{ACM}` (2 góc tương ứng) `(**)`
Từ `(*)` và `(**)` suy ra: `hat{NBC} = hat{MCB} -> ΔBOC` cân tại `O`
Ta có : `hat{ABC} = hat{ACB} = 60^o`
`→ hat{ABN} = hat{NBC} = hat{ACM} = hat{MCB} = 30^o`
`⇒ hat{BOC} = 120^o`
Vậy: Nếu `M` và `N` có di chuyển trên 2 tia `AB` và `AC` thì nó cũng sẽ tạo thành được `ΔBOC` cân và số đo góc `hat{BOC}` sẽ không đổi.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247