Hình cậu vẽ nhé , tớ ko có điện thoại để chụp cho cậu $\Longrightarrow$ xin lỗi

a) Xét $\Delta$ ACK và $\Delta$ ABH ta có : 

$\widehat{AKC}$ = $\widehat{AHB}$ =90$^o$ ( vì CK $\bot$ AB ; BH $\bot$ AC )

AB = AC ( vì $\Delta$ ABC cân tại A )

$\widehat{BAC}$ chung 

$\Longrightarrow$  $\Delta$ ACK = $\Delta$ ABH ( cạnh huyền góc nhọn )

$\Longrightarrow$  BH = CK ( 2 cạnh tương ứng ) 

-------------------------------------------------------------

b)  Ta có : $\Delta$ ACK = $\Delta$ ABH ( cmt )

$\Longrightarrow$ AH = AK ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét $\Delta$ AHI và $\Delta$ AKI ta có : 

$\widehat{AKC}$ = $\widehat{AHB}$ =90$^o$ ( vì CK $\bot$ AB ; BH $\bot$ AC ) 

AI chung 

AH = AK ( cmt )

$\Longrightarrow$ $\Delta$ AHI = $\Delta$ AKI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

$\Longrightarrow$ $\widehat{HAI}$ = $\widehat{KAI}$ ( 2 góc tương ứng )

$\Longrightarrow$ AI là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

----------------------------------------------------------------

c) Ta có : $\widehat{AMH}$ + $\widehat{AMK}$ = 180$^o$ ( 2 góc kề bù )

Mà $\widehat{IMK}$ = $\widehat{AMH}$ ( 2 góc đối đỉnh ) 

$\Longrightarrow$ $\widehat{IMK}$ + $\widehat{AMK}$ = 180$^o$ 

$\Longrightarrow$ $\widehat{AMI}$ = 180$^o$ 

$\Longrightarrow$ A ,M , I thẳng hàng