Đáp án:

Tam giác có bộ ba cạnh `3cm;4cm;5cm` và `3cm;3cm;\sqrt{18}cm` là tam giác vuông.

Giải thích các bước giải:

Xác định 1 tam giác vuông, khi biết  cạnh, áp dụng định lí Pytago đảo được phát biểu như sau: trong 1 tam giác nếu bình phương của 1 cạnh bằng tổng bình phương của 2 cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

Ta có:

Xét: `1cm;1cm;1cm` thì:

$\begin{cases}1^2 =1\\1^2 +1^2=2\end{cases}$

`=>` Tam giác này không phải tam giác vuông.

Xét: `5cm;12cm;14cm`

$\begin{cases}14^2 =196\\5^2 +12^2 =169\end{cases}$

`=>` Tam giác này không phải tam giác vuông.

Xét: `3cm;4cm;5cm`

$\begin{cases}5^2 =25\\3^2 +4^2 =25\end{cases}$

`=>` Tam giác này là tam giác vuông.

Xét: `3cm;3cm;\sqrt{18}cm`

$\begin{cases}\sqrt{18}^2 =18\\3^2 +3^2 =18\end{cases}$

`=>` Tam giác này là tam giác vuông.

Đáp án:

- Xét đáp án `1` :

Áp dụng định lý Py-ta-go đảo trong `Δ` vuông, ta có :

`1^(2)+1^2=1+1=2  \ne 1^2=1`

`->` Loại.   (1)

- Xét đáp án `2` : 

Áp dụng định lý Py-ta-go đảo trong `Δ` vuông, ta có :

`5^(2)+12^2=169 \ne 14^2=196`

`->` Loại.   (2)

- Xét đáp án `3` :

Áp dụng định lý Py-ta-go đảo trong `Δ` vuông, ta có :

`3^(2)+4^2=25=5^2`

`->` Chọn.   (3)

`-` Xét đáp án `4` :

Áp dụng định lý Py-ta-go đảo trong `Δ` vuông, ta có :

`3^(2)+3^2=18=\sqrt{18^2}`

`->` Chọn.  (4)

Từ `(1)(2)(3)(4)⇒` Chọn đáp án thứ `3;4`.