Đáp án:

Người 1: 12h

Người 2: 18h

Giải thích các bước giải:

Đổi: 7h12' = 7,2 giờ

Gọi thời gian người 1 và người 2 làm một mình xong công việc lần lượt là x và y (giờ; x,y >0)

⇒ Trong 1 giờ, người 1 làm được $\frac{1}{x}$ công việc, người 2 làm được $\frac{1}{y}$ công việc

Cả hai người thợ làm trong 7,2 giờ thì xong việc nên ta có pt:

$\frac{7,2}{x}$ + $\frac{7,2}{y}$ = 1 (1)
Nếu người 1 làm trong 5h, người 2 làm trong 6h thì cả hai làm được $\frac{3}{4}$ công việc nên ta có pt:

$\frac{5}{x}$ +$\frac{6}{y}$ = $\frac{3}{4}$ (2)

Từ (1) và (2), đặt a = $\frac{1}{x}$ , b = $\frac{1}{y}$ ta có hệ pt:

$\left \{ {{7,2a + 7,2b = 1} \atop {5a + 6b = \frac{3}{4} }} \right.$

⇔ $\left \{ {{a=\frac{1}{12} } \atop {b=\frac{1}{18} }} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{\frac{1}{x} =\frac{1}{12} } \atop {\frac{1}{y} =\frac{1}{18}}} \right.$ 

⇒ x = 12; y = 18 (tmđk)

Vậy người 1 làm một mình hết 12h

       người 2 làm một mình hết 18h

 

Đáp án:

- Người thứ nhất làm trong 12 giờ thì hoàn thành

- Người thứ hai làm trong 18 giờ thì hoàn thành

 

Giải thích các bước giải:

Đổi 7h12 phút = 7,2h

Goị $x\left( x>0 \right)$ là phần việc người thứ nhất làm trong 1 giờ

Gọi $y\left( y>0 \right)$ là phần việc người thứ hai làm trong 1 giờ

Vì cả hai làm trong 7,2h thì xong

Nên ta có phương trình $7,2x+7,2y=1\,\,\,\left( 1 \right)$

Vì người thứ nhất làm trong 5h và người thứ hai làm trong 6h thì hoàn thành $\dfrac{3}{4}$ công việc

Nên ta có phương trình $5x+6y=\dfrac{3}{4}\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta có hệ $\begin{cases}7,2x+7,2y=1\\5x+6y=\dfrac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{1}{12}\\y=\dfrac{1}{18}\end{cases}$ (nhận)

Vậy trong 1 giờ: Người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{12}$ công việc, người thứ hai làm được $\dfrac{1}{18}$ công việc

Tức là nếu làm 1 mình

- Người thứ nhất làm trong 12 giờ thì hoàn thành

- Người thứ hai làm trong 18 giờ thì hoàn thành