Công thức đây nha e ^^

- Tính số số hạng :

(Số cuối - số đầu) : Khoảng cách + 1

- Tính tổng :

(Số cuối + số đầu) x Số số hạng : 2

- Tìm số hạng :

Số hạng thứ n = (n – 1) x Khoảng cách + Số đầu

- Số hạng là số thứ n của dãy

`->` n = (Số hạng - số đầu) : khoảng cách + 1

- Tìm xem dãy có bao nhiêu chữ số : (chưa hiểu có thể xem bài bên dưới nha ^^)

+) Tách số 

+) Tìm số hạng rồi tìm các chữ số của từng dãy

+) Cộng lại 

- Tìm chữ số thứ n (ví dụ n có 4 chữ số, dãy số cách đều 2)

+) Tìm số chữ số của dãy 1000;1002;1004;...;n

n - (tổng số chữ số có 3 chữ số) - (tổng số chữ số có 2 chữ số) - (tổng số chữ số có 2 chữ số)

+) Tìm số số hạng : Số chữ số (vừa tìm) : (số chữ số của n, ở đây là 4)

+) Tìm số hạng vừa tìm của dãy :

Số đầu của dãy số n (ở đây là 1000) + (Số hạng vừa tìm - 1) x khoảng cách = A

Chữ số n bằng số hàng đơn vị của A

Hơi khó hiểu chút >< 

Giải :

a)

Dãy số có số số hạng là :

 (2022 - 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)

b) 

Tổng dãy số trên là :

 (2022 + 2) x 1011 : 2 = 1023132 

c)

 Số hạng thứ 1800 là :

(1800 – 1) x 2 + 2 = 3,600

d)

 2480 là số thứ :

(2480 - 2) : 2 + 1 = 1,240 của dãy

e) 

Ta tách : 2; 4; 6; 8; …;2020;2022 thành 4 dãy : 

`\underbrace{2;4;6;8}_{1 text( chữ số)}`

`\underbrace{10;12;14;...;98}_{2 text( chữ số)}`

`\underbrace{100;102;104;...;998}_{3 text( chữ số)}`

`\underbrace{1000;1002;1004;...;2022}_{4 text( chữ số)}`

Xét dãy 2;4;6;8 :
+) Số số hạng trong dãy là :

 (8 - 2) : 2 + 1 = 4 (số số hạng)

+) Chữ số cần dùng là :

 4 x 1 = 4 (chữ số)

Xét dãy 10;12;14;...;98 :

+) Số số hạng trong dãy là :

 (98 - 10) : 2 + 1 = 45 (số số hạng)

+) Chữ số cần dùng là :

 45 x 2 = 90 (chữ số)

Xét dãy 100;102;104;...;998 :

+) Số số hạng trong dãy là :

 (998 - 100) : 2 + 1 = 450 (số số hạng)

+) Chữ số cần dùng là :

 450 x 3 = 1350 (chữ số)

Xét dãy 1000;1002;1004;...;2022 :

+) Số số hạng trong dãy là :

 (2022 - 1000) : 2 + 1 = 512 (số số hạng)

+) Chữ số cần dùng là :

 512 x 2 = 2048 (chữ số)

Số các chữ số trong dãy 2; 4; 6; 8; …;2020;2022 là :

4 + 90 + 1350 + 2048 = 3486 (chữ số)

f)

Tìm số thứ 2000

- Từ câu e ta có :

+) Số chữ số trong dãy 1 chữ số là : 4

+) Số chữ số trong dãy 2 chữ số là : 90

+) Số chữ số trong dãy 3 chữ số là : 1350

Dãy số thứ 4 là : 1000;1002;1004;....;? (? là số cần tìm)

Số chữ số của dãy là : 2000 - 1350 - 90 - 4 = 556 

Số số hạng của dãy là : 556 : 4 = 139

Số hạng thứ 139 của dãy là : 1000 + (139 - 1) x 2 = 2276

Vậy chữ số thứ 2000 là chữ số : 6