Đáp án:

 Độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 15cm,20cm,25cm

Giải thích các bước giải:

 a. Giả sử 3 cạnh của tam giác lần lượt là: a,b,c

\( \to \frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}\) và a+b+c=60

\(\begin{array}{l}
\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{60}}{{12}} = 5\\
 \to a = 3.5 = 15cm\\
b = 4.5 = 20cm\\
c = 5.5 = 25cm
\end{array}\)

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $x, y, z$ (cm) ($0 < x, y, z < 60$)

Tam giác có chu vi bằng $60cm$ $\Rightarrow x + y + z = 60$

Do ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với $3; 4; 5$ $\Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 5} = \frac{60}{12} = 5$

$\Rightarrow x = 5.3 = 15$

      $y = 5.4 = 20$

      $z = 5.5 = 25$

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $15cm$, $20cm$ và $25cm$.