Đáp án:

1) $m=-\dfrac{1}{3}$ thì 2 đường thẳng $y=(2m+1)x+3m-2$ và $y=2x-3$ cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

2)

a) $y=200 000+12 000x$

b) Sau ít nhất $40$ ngày thì bạn Hạnh có đủ tiền mua được máy tính

Giải thích các bước giải:

1)

$y=(2m+1)x+3m-2\\y=2x-3$

Phương trình hoành độ giao điểm:

$(2m+1)x+3m-2=2x-3\\⇔(2m-1)x=-3m-1\\⇔x=\dfrac{-3m-1}{2m-1}$

Để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

$\to x=0\\\to\dfrac{-3m-1}{2m-1}=0\\\to\begin{cases}-3m-1=0\\2m-1\ne0\end{cases}\to\begin{cases}m=-\dfrac{1}{3}\\m\ne\dfrac{1}{2}\end{cases}\\\to m=-\dfrac{1}{3}$

Vậy $m=-\dfrac{1}{3}$ thì 2 đường thẳng $y=(2m+1)x+3m-2$ và $y=2x-3$ cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

2)

a)

Ban đầu Hạnh có số tiền: $200 000$ (đồng)

Nếu mỗi ngày Hạnh tiết kiệm $12 000$ đồng thì sau $x$ ngày, Hạnh có số tiền: $12 000x$ (đồng)

Tổng số tiền bạn Hạnh có sau $x$ ngày thực hiện tiết kiệm:

$y=200 000+12 000x$ (đồng)

b)

$y=200 000+12 000x$

Để bạn Hạnh đủ tiền mua được chiếc máy tính có giá $680 000$ đồng

$\to y=680 000\\\to 680 000=200 000+12 000x\\⇔12 000x=480 000\\⇔x=40$

Vậy sau ít nhất $40$ ngày thì bạn Hạnh có đủ tiền mua được máy tính