Gọi 2 số cần tìm là a và b. (a, b ∈∈ N ; 300 ≤ b < a ≤ 400)

Do hiệu của chúng là 84 ⇒ a - b = 84

Mà ƯCLN(a, b) = 28

⇒ a = 28k

b = 28m (Vì a > b ⇒⇒ k > m)

Ta có: a - b = 84

⇒⇒ 28k - 28m = 84

⇔⇔ 28 . (k - m) = 84

⇔⇔ k - m = 84 : 28 = 3

(10 < m < k < 15; k, m ∈∈ N*)

Vì k, m là 2 số nguyên tố cùng nhau và k > m nên:

k = 14; m= 11

⇒⇒

a= 392; b= 308

 

Đáp án:

392 và 308

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi hai số cần tìm là a và b (a, b ∈ N; 300 ≤ b < a ≤ 400)

 Vì ƯCLN (a,b) = 28 nên $\left \{ {{a=28k} \atop {b=28m}} \right.$ (k,m ∈ N*; (k,m)=1)

Do 300 ≤ a, b ≤ 400 nên 10 ≤ k,m ≤ 15    (1)

Ta có:                     a-b=84  (2)

Thay a=28k và b=28m vào (2) ta được:

              28k - 28m = 84

           ⇔ 28.(k - m) = 84

                  ⇔ k - m = 84 : 28

                  ⇔ k - m = 3   (3)

Từ (1), (3) và k,m nguyên tố cùng nhau ⇒ k= 14 và m = 11

                                                              ⇒ a=28k=28.14=392   (cùng tmđk a,b ∈ N; 300 ≤ b< a ≤ 400)

                                                                  b=28m=28.11=308

Vậy hai số cần tìm là 392 vào 308

#Chúc bạn học tốt