Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi mỗi cạnh tam giác là x, y, z ( x, y, x > 0)

Theo đề bài ta có:

$\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{5}$ = $\dfrac{z}{7}$ và x - z = 12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{5}$ = $\dfrac{z}{7}$ = $\dfrac{z-x}{7-3}$ = $\dfrac{12}{4}$ = 3

Do:

$\dfrac{x}{3}$ = 3 => 3 .3 = 9

$\dfrac{y}{5}$ = 3 => 3 .5 = 15

$\dfrac{z}{7}$ = 3 => 3 .7 = 21

Chu vi hình tam giác là:

     9 + 15 + 21 = 45( cm)

Vậy chu vi hình tam giác là 45 cm.

Gọi `3` cạnh của tam giác lần lượt là `x;y;z (x;y;z >0)`

Ta có: `x/3 = y/5 = z/7` 

Vì cạnh lớn nhất tỉ lệ thuận với số phần nên ta thấy cạnh lớn nhất `=7` và cạnh bé nhất `=3`

Nên có : `z - x = 12`

Vậy ta có: `x/3 = y/5 = z/7` và `z-x = 12`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/3 = y/5 = z/7 = (z-x)/(7-3) = 12/4 = 3`

Suy ra:

`*** x/3 = 3 => x = 9`

`*** y/5 = 3 => y = 15`

`*** z/7 = 3 => z = 21`

Vậy `x = 9; y = 15; z = 21`