Mn giúp mình bài này với hứa vote thank mn ( tối thiểu ab nhé )Bài 6: Cho nửa (0) đường kính AB = 2R. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, kẻ các ti
Lời giải 1 :
a)
AC là tiếp tuyến của (O)
⇒ AC ⊥ AB
BD là tiếp tuyến của (O)
⇒ BD ⊥ AB
⇒ AC // BD (Từ vuông góc đến song song)
Xét tứ giác ABDC có :
AC // BD (cmt)
`hat(CAB)` `=90^o` (AC ⊥ AB)
⇒ ABDC là hình thang vuông
b)
Gọi M là trung điểm CD
⇒ MC = MD = `1/2CD` và MO là đường trung tuyến của ΔCOD
mà ΔCOD vuông tại O (OC ⊥ OD)
⇒ MO = `1/2`CD
lại có : MC = MD = `1/2`CD
⇒ MO = MC = MD = `1/2`CD
⇒ M là tâm đường tròn đi qua O,C,D (1)
Xét hình thang ABDC có :
M là trung điểm CD
O là trung điểm AB (tâm đường tròn)
⇒ MO là đường trung bình của hình thang ABDC
⇒ MO // AC // BD
mà AC ⊥ AB
⇒ MO ⊥ AB (2)
Từ (1) và (2)
⇒ AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua C,O,D
c)
Từ O kẻ OH vuông góc với CD
⇒ OH là đường cao của ΔCOD
`⇒ OH^2=CH.DH` (hệ thức lượng)
OH ⊥ CD
⇒ CD là tiếp tuyến của (O)
CA và CH là tiếp tuyến chung của (O)
⇒ CA = CH
DB và DH là tiếp tuyến chung của (O)
⇒ DB = DH
Ta có :
`OH^2=CH.DH`
mà CH = CA ; DH = DB (cmt)
`⇒ OH^2=CA.DB`
`⇒ CA.DB=r^2`
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)
AC là tiếp tuyến của (O)
⇒ AC ⊥ AB
BD là tiếp tuyến của (O)
⇒ BD ⊥ AB
⇒ AC // BD (Từ vuông góc đến song song)
Xét tứ giác ABDC có :
AC // BD (cmt)
⇒ ABDC là hình thang vuông
b)
Gọi M là trung điểm CD
mà ΔCOD vuông tại O (OC ⊥ OD)
⇒ M là tâm đường tròn đi qua O,C,D (1)
Xét hình thang ABDC có :
M là trung điểm CD
⇒ MO là đường trung bình của hình thang ABDC
⇒ MO // AC // BD
mà AC ⊥ AB
⇒ MO ⊥ AB (2)
Từ (1) và (2)
⇒ AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua C,O,D
c)
Từ O kẻ OH vuông góc với CD
⇒ OH là đường cao của ΔCOD
OH ⊥ CD
⇒ CD là tiếp tuyến của (O)
CA và CH là tiếp tuyến chung của (O)
⇒ CA = CH
DB và DH là tiếp tuyến chung của (O)
⇒ DB = DH
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247