Cho ∆𝐴𝐵𝐶 cân tại 𝐴. Gọi 𝑀 là trung điểm cạnh 𝐴𝐵, kẻ 𝑀𝑁//𝐵𝐶 với 𝑁 ∈ 𝐴𝐶. a) Chứng minh 𝑁 là trung điểm 𝐴𝐶 b) Gọi 𝐼 là trung điểm 𝐵𝐶. Chứng mi
Cho ∆𝐴𝐵𝐶 cân tại 𝐴. Gọi 𝑀 là trung điểm cạnh 𝐴𝐵, kẻ 𝑀𝑁//𝐵𝐶 với 𝑁 ∈ 𝐴𝐶. a) Chứng minh 𝑁 là trung điểm 𝐴𝐶 b) Gọi 𝐼 là trung điểm 𝐵𝐶. Chứng minh ∆𝑀𝐼𝑁 cân c) Chứng minh 𝑀𝑁 = 1/2 BC d) Chứng minh 𝐼𝑁 // 𝐴𝐵.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
`a)`
Ta có :
`ΔABC` cân tại `A`
`⇒` `AB=AC` ( tính chất tam giác cân )
Mà : `M` là trung điểm `AB`
`⇒` `M` cũng là trung điểm `AC`
Mà : `MN` // `BC`
`⇒` `N` cũng là trung điểm `AC` ( đpcm )
`b)`
Ta có :
`AB` = `AC`
`M` là trung điểm `AB` ( gt )
`N` là trung điểm `AC` ( cmt )
`⇒` `AM=BM=AN=CN`
Xét `ΔMIB` và `ΔNIC` có :
`hat{MBI}` = `hat{NCI}` ( `ΔABC` cân tại `A` )
`BM=CN` ( cmt )
`BI=CI` ( `I` là trung điểm `BC` )
`⇒` `ΔMIB=ΔNIC(c.g.c)`
`⇒` `MI=NI` ( 2 cạnh tương ứng ) `↔` `ΔMIN` cân tại `I`
`c)`
Ta có :
`AM=BM` ( `M` là trung điểm `AB` )
`AN=CN` ( cmt )
`MN` // `BC` ( gt )
`⇒` `MN` là đường trung bình `ΔABC`
`⇒` `MN=1/2BC` ( đpcm )
`d)`
Ta có :
`BI=CI` ( `I` là trung điểm `BC` )
`AN=CN` ( `N` là trung điểm `AC` )
`AM=BM` ( `M` là trung điểm `AB` )
`⇒` `IN` // `AB` hay `IM` // `AC`
`#Kiro`
`#Hao`
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247