~ gửi bạn ~

--

`b)`

Xét `ΔANB` và `ΔANC` có:

`AB = AC` `(`gt`)`

`AN - ` chung

`NB = NC` `(` gt `)`

`⇒ ΔANB = ΔANC` `(c.c.c)`

`⇒ hat(BAN) = hat(NAC)` `(2` góc tương ứng `)`

Có:  `hat(BAN) = hat(NAC) = {hat(BAC)}/2`

`=> AN` là tia phân giác `hat(BAC)`

mà `AM` là tia phân giác `hat(BAC)` `(cm` câu `a.)`

`=>` `3` điểm `A, N , M` thẳng hàng `.`

----------------------

`c)`

Do: `BN  = NC` `(`gt `)`

`=> MN` là đường trung tuyến `ΔMCB` `(1)`

Có: `hat(ANB) = hat(ANC)` `(2` góc tương ứng `ΔANB = ΔANC)`

mà: `hat(ANB) + hat(ANC) = 180^0` `(2` góc kề bù `)`

`=> hat(ANB) = hat(ANC) = {180^0}/2 = 90^0`

`=> AN ⊥ BC`

hay `MN ⊥ BC` `(2)`

`(1)(2) -> MN` là đường trung trực `BC`