Chữ số 0 ở tận cùng được tạo thành từ các số chia hết cho 2 và 5

Ta tiến hành phân tích các thừa số.

Số các số chia hết cho 2 là: (2012-2):2+1=1006

Số các số chia hết cho 4 là: (2012-4):4+1=503

Số các số chia hết cho 8 là (2008-4):8+1=251

Số các số chia hết cho 16 là (2000-16):16+1=125

Số các số chia hết cho 32 là (1984-32):32+1=62

Số các số chia hết cho 64 là (1984-64):64+1=31

Số các số chia hết cho 128 là (1920-128):128+1=15

Số các số chia hết cho 256 là (1792-256):256+1=7

Số các số chia hết cho 512 là (1536-512):512+1=3

Số các số chia hết cho 1024 là 1

Vậy khi phân tích thành các thừa số ta sẽ thu được 2004 thừa số 2

Làm tương tự như vậy với các số chia hết cho 5, 25,125,... ta tính được sẽ có 501 thừa số 5

Mỗi cặp thừa số 2 và 5 tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng kết quả

Vậy có 501 số 0 tận cùng

Em có thể tìm hiểu về công thức Polygnac để làm bài này nhanh hơn

- Tích có các thừa số: $5; 10; 15;....2010$ khi nhân với một số chẵn có tận cùng là một chữ số 0. Vậy có $(2010-5)÷5+1=402$

- Tích có các số tròn chục là: $10; 20;.....;2010$. Do đó có $(2010-10)÷10+1=201$ số 0

- Tích có các thừa số: $25; 50; 75;...;2000$  khi nhân mỗi thừa số với một số chia hết cho 4 có tận cùng là 2 chữ số 0. Do đó có tận cùng $(2000-25)÷25+1=80$ số 0

- Vậy $1×2...............×2012$ có số chữ số 0 tận cùng là: $402+201+80=683$ chữ số 0

$Chúc,bạn,học,tốt,điểm,A+$