Đáp án+Giải thích các bước giải:

$9A)$

Số cần tìm có dạng $\overline{ab}(0 \le a, b \le 9; a \ne 0; a,b \in \mathbb{N})$

Nếu đối chỗ hai chữ số ta được số mới là $\overline{ab}$

Số mới lớn hơn số đã cho $63$ đơn vị

$\Rightarrow \overline{ba}-\overline{ab}=63\\ \Leftrightarrow 10b+a-(10a+b)=63\\ \Leftrightarrow 10b+a-10a-b=63\\ \Leftrightarrow 9b-9a=63\\ \Leftrightarrow b-a=7\\ \Leftrightarrow b=a+7$

Tổng số mới và số đã cho bằng $99$

$\Rightarrow \overline{ba}+\overline{ab}=99\\ \Leftrightarrow 10b+a+10a+b=99\\ \Leftrightarrow 11b+11a=99\\ \Leftrightarrow b+a=9\\ \Leftrightarrow a+7+a=9\\ \Leftrightarrow 2a+7=9\\ \Leftrightarrow 2a=2\\ \Leftrightarrow a=1\\ \Rightarrow b=8$

Vậy số cần tìm là $18$

$9B)$

Số cần tìm có dạng $\overline{ab}(0 \le a, b \le 9; a \ne 0; a,b \in \mathbb{N})$

Nếu đối chỗ hai chữ số ta được số mới là $\overline{ab}$

Số mới nhỏ hơn số đã cho $18$ đơn vị

$\Rightarrow\overline{ab}- \overline{ba}=18\\ \Leftrightarrow 10a+b-(10b+a)=18\\ \Leftrightarrow 10a+b-10b-a=18\\ \Leftrightarrow 9a-9b=18\\ \Leftrightarrow a-b=2\\ \Leftrightarrow a=b+2$

Tổng số mới và số đã cho bằng $176$

$\Rightarrow \overline{ba}+\overline{ab}=176\\ \Leftrightarrow 10b+a+10a+b=176\\ \Leftrightarrow 11b+11a=176\\ \Leftrightarrow b+a=16\\ \Leftrightarrow b+b+2=16\\ \Leftrightarrow 2b+2=16\\ \Leftrightarrow 2b=14\\ \Leftrightarrow b=7\\ \Rightarrow a=9$

Vậy số cần tìm là $97.$