Gọi hình thang cân đó là ABCD với AB // CD và AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn.

Với hình thang đó theo cách tích của người Ai Cập cổ thì có diện tích là:

$S_{1}$ = $\frac{4+6}{2}$.20 = 100m²

Từ A và B kẻ đường cao cắt CD lần lượt tại H và K.

Xét Tứ giác AHKB có:

AB // HK (gt)

AH // BK (cùng ⊥ với CD)

⇒ AHBK là hình bình hành.

⇒ AB = HK = 4m

Xét Δ vuông ADH và Δ vuông BCK ta có:

$\widehat{ADH}$ = $\widehat{BCK}$ (ABCD là hình thang cân)

$\widehat{AHD}$ = $\widehat{BKC}$ = 90 độ

AD = BC (ABCD là hình thang cân)

ΔADH = Δ BCK (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ DH = CK

Lại có: DC = DH + HK + KC

⇒ DC = DH² + 4

⇒ DH² = 2

⇒ DH = √2m

Xét Δ vuông AHD, áp dụng định lí Py-ta-go:

AD² = AH² + DH²

⇒ AH² = AD² - DH²

⇒ AH = √398

$S_{2}$ = $\frac{4+6}{2}$.√398= 5√398m²

Phần trăm sai số trong cách tính trên với cách tính đúng là:$\frac{S_{1}-S_{2}}{S_{2}}$ .100 = 0,25%

@Hạ

#học tốt, có sai sót mong giúp đỡ

#trạm phát tín hiệu