Bạn tự vẽ hình nhé!

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC

=> AH² = HB . CB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC

=> AH² = HB . HC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

c) Xét tam giác ABC vuông tại A có 

AB²+AC²=BC² (pytago)

=> BC = 25 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC

=> AH. BC = AB. AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> AH = 12 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC

=> AC² = BC . HC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> CH= 16 (cm)

Đáp án:

 a, xét tam giác AHB và tam giác BAC có : 

          +, góc AHB = góc BAC (=90độ, AH là đg cao, tam giác ABC vuôg tại A, gt ) 

          +, góc ABC : chung 

=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB (g.g) (1) 

=> HB/AB = AB/CB ( các cạnh tương ứng tỉ lệ ) 

=> AB.AB = BC.HB 

=> AB^2 = BC.HB 

b, xét tam giác AHC và tam giác ABC có : 

      +, góc AHC = góc BAC (=90độ) 

      +, góc ACB : chung 

=> tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC ( g.g ) (2) 

từ (1) và (2) => tam giác AHC đồng dạng với tam giác AHB 

=> AH/BH = CH/AH ( cặp cạnh tương ứng tỉ lệ ) 

=> AH.AH = BH.CH 

=> AH^2 = BH.CH 

Giải thích các bước giải: 

mik chx nghĩ ra câu c thông cảm nha , nếu bn thấy hay thì vote 5 sao cho mik nha cảm ơn bạn trước ak.