`a)`

`(x^2 + 2x + 3)^2 + 9(x^2 + 2x + 3) + 18 = 0`

`⇔(x^2+2x+3)(x^2+2x)-6(x^2+2x)=0`

`⇔x(x+2)(x+3)(x-1)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+2=0\\x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.$ `<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\\x=-3\\x=1\end{array} \right.$

`\text{Vậy: phương tình có tập nghiệm là:}` `S = {0; -2; -3; 1}`

`b)`

`(x + 1)(x + 2)(x^2 - 10) = 72`

`<=> x^4 - 14x + 40 = 72`

`<=> x^4-14x^2-32=0`

`<=> x^2 = 16`

`<=> x^2 = (+-4)^2`

`\text{Vậy: phương tình có tập nghiệm là:}` `S = {+-4}`

`c)`

`(x - 1)(x - 3)(x + 5)(x + 7) - 297 = 0`

`⇔[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]=0`

`⇔(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=0`

Ta gọi: `x^2+4x-13 = k`

`<=>k(k-16)-297=0`

`<=>k^2-16k-297=0`

`<=>k^2 - 27k+11k-297=0`

`<=>k(k-27)+11(k-27)=0`

`<=>(k-27)(k+11)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}k-27=0\\k+11=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}k = 27\\k = -11\end{array} \right.\) 

$\bullet$ $Với: k = 27$

`=>x^2+4x-32=0`

`<=>x(x-4)+8(x-4)=0`

`<=>(x-4)(x+8)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x + 8 = 0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-8\end{array} \right.\) `(` thỏa mãn `)`

$\bullet$ $Với: k = -11$

`=>x^2+4x-32=0`

`<=>(x+2)^2+2=0`

`<=>(x+2)^2=-2`

Mà: lũy thừa bậc `2` luôn có giá trị dương

`=>` Vô lý

`\text{Vậy: phương tình có tập nghiệm là:}` `S = {4; -8}`

a,

Đặt `t=x^2+2x+3`

Pt tương đương :

`t^2-9t+18=0`

`<=> t^2-6t -3t+18=0`

`<=>t(t-6)-3(t-6)=0`

`<=>(t-6)(t-3)=0`

`<=>t=6` hoặc `t=3`

Với `t=6`

`<=>x^2+2x-3=0`

`<=>x^2 +3x-x-3=0`

`<=>x(x+3)-(x+3)=0`

`<=>(x-1)(x+3)=0`

`<=>x=1` hoặc `x=-3`

Với `t=3`

`<=>x^2+2x=0`

`<=>x(x+2)=0`

`<=>x=0` hoặc `x=-2`

Vậy `S={0;-2;1;-3}`

b,

Pt tương đương :

`(x^2-4)(x^2-10)=72`

Đặt `t=x^2(t>= 0)`

`<=>(t-4)(t-10)-72=0`

`<=>t^2-10t-4t+40-72=0`

`<=>t^2-14t-32=0`

`<=> t^2-16t+2t-32=0`

`<=>t(t-16)+2(t-16)=0`

`<=>(t-16)(t+2)=0`

`<=>t=16` (Tm) hoặc `t=-2` (Loại)

Với `t=16`

`<=>x^2=16<=>x=±4`

Vậy `S={±4}`

c,

Pt tương đương :

`[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]-297=0`

`<=>(x^2 +5x-x-5)(x^2+7x-3x-21)-297=0`

`<=>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)-297=0`

Đặt `t=x^2+4x-5`

`<=>t(t-16)-297=0`

`<=>t^2-16t-297=0`

`<=>t^2 - 27t+11t-297=0`

`<=>t(t-27)+11(t-27)=0`

`<=>(t-27)(t+11)=0`

`<=>t=27` hoặc `t=-11`

Với `t=27`

`<=>x^2+4x-32=0`

`<=>x^2-4x+8x-32=0`

`<=>x(x-4)+8(x-4)=0`

`<=>(x-4)(x+8)=0`

`<=>x=4` hoặc `x=-8`

Với `t=-11`

`<=>x^2+4x+6=0`

`<=>(x+2)^2+2=0`

`->` Pt vô nghiệm

Vậy `S={4;-8}`