Đáp án:

Tom tắt:

`D_1+D_2=500` cm.

`n_1+n_2=600` vòng/phút.

`i=6`

Tính: `D_1=???`

         `D_2=???`

         `n_1=???`

         `n_2=???`

          Bánh nào quay nhanh hơn?

Bài giải:

Ta có: `D_1+D_2=500`

`=> D_1=500-D_2`

Ta có: `i=(D_1)/(D_2)`

`=> 6=(500-D_2)/(D_2)` (`D_2>0`)

`=> 6D_2=500-D_2`

`=> 7D_2=500`

`=> D_2=500/7~~71` (cm)

`=> D_1~~500-71=429` (cm)

Ta có: `n_1+n_2=600`

`=> n_2=600-n_1`

Ta có: `i=(n_2)/(n_1)`

`=> 6=(600-n_1)/(n_1)` (`n_1>0`)

`=> 6n_1=600-n_1`

`=> 7n_1=600`

`=> n_1=600/7 ~~85` (vòng/phút)

`=> n_2~~600-85=515` (vòng/phút)

Bánh bị dẫn quay nhanh hơn bánh dẫn và nhanh hơn `6` lần. (`n_2>n_1`)

`@Ham`

Tóm tắt :

`D1 + D2 = 500 cm`

`n1 + n2 = 600` vòng / phút

`i = 6`

Tính : 

`D1 - và - D2 = ?`

`n1 - và - n2 = ?`

Giải :

Gọi `x` là đường kính bánh dẫn `D1 < 500 cm`

Đường kính bánh bị dẫn `D2 = 500 - x`

Có : `i = D_1/D_2`

`x/500 - x = 6`

`x = 6 ( 500 - x )`

`x = 3000 - 6x`

`7x = 3000`

`x = 3000 : 7`

`x = 429 ( hợp lí )`

Đường kính bánh dẫn : `D1 = 429 cm`

Đường kính bánh bị dẫn : `D2 = 500 - 429 = 71 cm`

-----------------------------------------------------------

Gọi `x` là tốc độ quay bánh bị dẫn `n2 : x < 600` vòng / phút

Tốc độ quay bánh dẫn : `n1 = 600 - x`

Có : `n_2/n_1 = i`

`x/600 - x` = 6

`x = 6 ( 600 - x )`

`x = 3600 - 6x`

`7x = 3600`

`x = 3600 : 7 ~~ 515` vòng / phút

Tốc độ quay bánh bị dẫn : `n2 ~~ 515` vòng / phút

Tốc độ quay bánh dẫn : `n1 = 600 - 515 ~~ 85` vòng / phút

Bánh bị dẫn quay nhanh hơn bánh dẫn `6` lần.

Thõa mản : 

`i = D_1/D_2 = 429/71 = 6`

`i = n_2/n_1 = 515/85 = 6`

#hc tốt