Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)7x+21=0` 

`<=>7x=-21`       (Chuyển `21` sang vế phải và đổi dấu)

`<=>7x:7=-21:7`       (Chia cả `2` vế cho `7`)

`<=>x=-3`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-3}`

_____

`b)-2x+14=0`

`<=>-2x=-14`       (Chuyển `14` sang vế phải và đổi dấu)

`<=>-2x:(-2)=-14:(-2)`       (Chia cả `2` vế cho `-2`)

`<=>x=7`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={7}`

_____

`c)0,25x+1,5=0`

`<=>0,25x=-1,5`       (Chuyển `1,5` sang vế phải và đổi dấu)

`<=>0,25x:0,25=-1,5:0,25`       (Chia cả `2` vế cho `0,25`)

`<=>x=-6`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-6}`

_____

`d)``4/3x-5/6=1/2`

`<=>4/3x=1/2+5/6`

`<=>4/3x=4/3`

`<=>4/3x:4/3=4/3:4/3`

`<=>x=1`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1}`

_____

`e)``-5/9x+1=2/3x-10`

`<=>1+10=2/3x+5/9x`

`<=>11=11/9x`

`<=>11:11/9=11/9x:11/9`

`<=>9=x`

`<=>x=9`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={9}`

_____

`f)2(x+1)=3+2x`

`<=>2x+2=3+2x`

`<=>2x-2x=3-2`

`<=>0x=1` (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.

_____

`g)-6(1,5-2x)=3(-15+2x)`

`<=>-9+12x=-45+6x`       (Thực hiện phép tính (nhân đơn thức với đa thức) để bỏ dấu ngoặc)

`<=>12x-6x=-45+9`       (Chuyển `6x` sang vế trái và đổi dấu; chuyển `-9` sang vế phải và đổi dấu)

$\left.\begin{matrix} ⇔6x=-36\\⇔6x:6=-36:6\\ ⇔x=-6 \end{matrix}\right\}$       (Thu gọn và giải phương trình nhận được)

_____

`h)``(5x-2)/(3)=(5-3x)/(2)`

`<=>((5x-2).2)/(6)=((5-3x).3)/(6)`       (Quy đồng mẫu `2` vế)

`<=>10x-4=15-9x`      

`<=>10x+9x=15+4`       (Chuyển `-9x` sang vế trái và đổi dấu; chuyển `-4` sang vế phải và đổi dấu)

$\left.\begin{matrix} ⇔19x=19\\⇔19x:19=19:19\\ ⇔x=1 \end{matrix}\right\}$       (Thu gọn và giải phương trình nhận được)

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1}`

_______
* Quy tắc biến đổi phương trình (câu `a->f`):

- Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

- Quy tắc nhân với một số:
+ Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác `0`.

+ Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác `0`.

`->` Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

`=>` Tổng quát: Phương trình `ax+b=0` (với `a`$\neq$ `0`) được giải như sau:

            `ax+b=0<=>ax=-b<=>x=-b/a`

* Cách giải phương trình đưa được về dạng `ax+b=0` (câu `g,h`):

- Nếu có dấu ngoặc thì bỏ dấu ngoặc.

- Chuyển vế đổi dấu.

- Nếu có mẫu thì quy đồng mẫu.

- Thu gọn và giải phương trình nhận được.

● 𝑀𝒾𝓃𝓉 ●

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

`7x+21=0`

`<=>7x=-21`

`<=>x=-3`

Vậy `S={-3}`

`b)`

`-2x+14=0`

`<=>-2x=-14`

`<=>x=7`

Vậy `S={7}`

`c)`

`0,25x+1,5=0`

`<=>0,25x=-1,5`

`<=>0,25x :0,25=-1,5:0,25`

`<=>x=-6`

Vậy `S={-6}`

`d)`

`4/3 x-5/6=1/2`

`<=>4/3 x=1/2+5/6`

`<=>4/3 x=4/3`

`<=>x=1`

Vậy `S={1}`

`e)`

`-5/9x+1=2/3x-10`

`<=>-5/9x-2/3x=-10-1`

`<=>-11/9x=-11`

`<=>x=-11:(-11)/9`

`<=>x=9`

Vậy `S={9}`

`f)`

`2(x+1)=3+2x`

`<=>2x+2=3+2x`

`<=>2x-2x=3-2`

`<=>0x=1` (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.

`g)`

`-6(1,5-2x)=3(-15+2x)`

`<=>-9+12x=-45+6x`

`<=>12x-6x=-45+9`

`<=>6x=-36`

`<=>x=-6`

Vậy `S={-6}`

`h)`

`(5x-2)/3=(5-3x)/2`

`<=>((5x-2).2)/6=((5-3x).3)/6`

`<=>(5x-2).2=(5-3x).3`

`<=>10x-4=15-9x`

`<=>10x+9x=15+4`

`<=>19x=19`

`<=>x=1`

Vậy `S={1}`