Đáp án:

Vận tốc hai xe $A$ và $B$ lần lượt là: $4,5km/h;3,6km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc hai xe lần lượt là: $a,b(a,b>0;km/h)$

Quãng đường $A$ đi được đến khi hai người gặp nhau: $2(km)$

Quãng đường $B$ đi được đến khi hai người gặp nhau: $3,6-2=1,6(km)$

Do trong cùng một thời gian quãng đường $A$ đi được lớn hơn

$\Rightarrow a>b$

Thời gian $A$ đi cho đến khi gặp $B: \dfrac{2}{a}(h)$

Thời gian $B$ đi cho đến khi gặp $A: \dfrac{1,6}{b}(h)$

Ta có $\dfrac{2}{a}=\dfrac{1,6}{b}$

Nếu $B$ đi trước $6'=\dfrac{1}{10}h$ thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường

Khi đó quãng đường cả hai người đi là $\dfrac{3,6}{2}=1,8(km)$

Thời gian $A$ đi cho đến khi gặp $B: \dfrac{1,8}{a}(h)$

Thời gian $B$ đi cho đến khi gặp $A: \dfrac{1,8}{b}(h)$

$\Rightarrow \dfrac{1,8}{a}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1,8}{b}$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{2}{a}=\dfrac{1,6}{b}\\\dfrac{1,8}{a}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1,8}{b}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{a}=\dfrac{0,8}{b}\\1,8.\dfrac{0,8}{b}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1,8}{b}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{a}=\dfrac{0,8}{b}\\\dfrac{1,44}{b}-\dfrac{1,8}{b}=-\dfrac{1}{10}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{a}=\dfrac{0,8}{b}\\-\dfrac{0,36}{b}=-\dfrac{1}{10}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a=4,5\\b=3,6\end{array} \right.$

Vậy vận tốc hai xe A và B lần lượt là: $4,5km/h;3,6km/h$