Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, xét tam giác CEB và tam giác CAB có:

            góc C chung

         góc CDE = góc CAB= 90 độ

suy ra tam giác CEB~ tam giác CAB (g.g)

b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông có

BC= căn bậc 2 của AB bình + AC bình

BC = căn bậc 2 của 9+25= căn bậc 2 của 34

- Vì AD là phân giác góc ABC

⇒ BD/ DC = AB/AC  ⇒ BD/AB = DC/AC

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

DB/3= DC/5= DB+DC/3+5 = BC/8 = căn bậc 2 của 34/8 cm

⇒ DB= căn 2 của 34/8 x 3= 3 nhân căn 2 của 34/8

c, kẻ DH vuông góc vs AB ta có DH vuông góc vs AB

                                                    AC vuông góc vs AB

⇒ DH//AC

Vì DH//AC ⇒ DH/AC=BD/BC  ⇒DH=căn bậc 2 của 34/8 :5  / căn 2 của 34= 0.075

   vì HD//AC  ⇒ góc HDA= góc DAC ( so le trong)

mà góc DAC= góc DAH  ⇒ góc DAH= góc HDA nên tam giác HAB vuông cân tại H 

áp dụng định lí ptago vào tam giác HAB:

   AD= căn 2 của HD bình + AH bình= 0,016 cm

d, Sabc= 1/2 ABxAC=15/2 cm

 vì tam giác ABC ~ tam giác DEC ( câu a)

 ⇒ AB/DE=AC/DC hay 3/DE= 5/ 5x căn bậc hai của 34/8

   ⇒ DE = 1,38

Sedc= 1/2 DE.DC=???( tự tính nha bn)

Sabde= Sabc-Sedc=???