Một hộp bi có 2019 viên bi. Hai bạn chơi bốc bi ra khỏi hộp. mỗi lần chỉ được lấy từ 2 đến 7 viên bi. Hai bạn lần lượt thay nhau boc, ai bốc được viên bi cuối
Một hộp bi có 2019 viên bi. Hai bạn chơi bốc bi ra khỏi hộp. mỗi lần chỉ được lấy từ 2 đến 7 viên bi. Hai bạn lần lượt thay nhau boc, ai bốc được viên bi cuối cùng thì người đó thắng cuộc. Chứng minh rằng có cách chơi để bạn bốc truớc bao giờ cũng thắng ?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lúc đầu bốc ở hộp 11 (viên)
Sau đó bốc số bi bằng người thứ 2 bốc ( không bốc vào ô mà người thứ 2 đã bốc)
Cứ tiếp tục như vậy thì người thứ nhất sẽ thắng
Thảo luận
Lời giải 2 :
để chắc chắn thắng ở lượt bốc cuối cùng của mình, người dầu triên bốc phải để lại trong hộp:
2+7=9 viên bi. Do đó số bi mỗi lượt 2 bạn bốc là bội của 9(9k)
Ta có: 2019=224.9+3
Suy ra người đầu tiên ở lượt bốc thứ 1 sẽ bốc 3 viên bi, tiếp theo người thứ 2 bốc k viên bi
, người đầu tiên lại bốc 9-k vien bi và để lại 9 viên bi cho đối phương
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247