Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Nếu 1/1.22-11/2.33=2/1.2.3 thì ta rút gọn công thức :1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)=2/nn(n+1)(n+2)

Vậy nên ta có:

2A=(1/1.22-1/2.33)+......+(1/98.99)-1/99.100100)

2A=1/1.2-1/99.100

2A=4949/9900

=>A=4949/19800

MIK CX KO BT MIK LM ĐÚNG HAY LẠC ĐỀ NX NHA!

NẾU SAI HOẶC LẠC ĐỀ MONG BN THÔNG CẢM^^

$B=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{88.89.100}$

$⇒2B=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{3.4.5}+...+\dfrac{2}{88.89.100}$

$⇒2B=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{88.89}-\dfrac{1}{99.100}$

$⇒2B=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}$

$⇒2B=\dfrac{4949}{9900}$

$⇒B=\dfrac{4949}{19800}$