..

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó ban đầu lần lượt là ` x ; y ` ` (x ; y > 0) `

Vì mảnh đất có chu vi ` 24m ` nên ta có phương trình:

` (x + y). 2 = 24 ` 

` <=> x + y = 12 ` ` (1) `

Vì nếu tăng chiều dài lên ` 2m ` và giảm chiều rộng đi ` 1m ` thì diện tích mảnh đất tăng thêm ` 1 m^2 ` nên ta có phương trình:

` (x + 2). (y - 1) = xy + 1 `

` <=> xy - x + 2y - 2 - xy - 1 = 0 `

` <=> -x + 2y - 3 = 0 `

` <=> -x + 2y = 3 `

` <=> x - 2y = -3 ` ` (2) `

Từ ` (1) ` và ` (2) ` ta được hệ phương trình:

$\begin{cases} x + y = 12\\x - 2y = -3 \end{cases}$

` <=> ` $\begin{cases} 3y = 15\\x - 2y = -3 \end{cases}$

` <=> ` $\begin{cases} x - 2y = -3\\y = 5 \end{cases}$

` <=> ` $\begin{cases} x - 10 = -3\\y = 5 \end{cases}$

` <=> $\begin{cases} x = 7\\y = 5 \end{cases}$ (TMĐK)

Vậy chiều dài của mảnh đất ban đầu là ` 7m ` , chiều rộng là ` 5m `