Trang chủ Toán Học Lớp 8 CMR(11^1+11^2+11^3+...+11^8)chia hết cho 12 câu hỏi 3771937 - hoctapsgk.com

CMR(11^1+11^2+11^3+...+11^8)chia hết cho 12 câu hỏi 3771937 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

CMR(11^1+11^2+11^3+...+11^8)chia hết cho 12

Lời giải 1 :

Đáp án:

Đặt S=11+11^2+11^3+...+11^8

        =(11+11^2)+(11^3+11^4)+...+(11^7+11^8)

        =11.(1+11)+11^3.(1+11)+...+11^7.(1+11)

        =11.12+11^3.12+...+11^7.12

        =12.(11+11^3+...+11^7) chia hết cho 12

Vậy S chia hết cho 12.

CHÚC BẠN NĂM MỚI VUI VẺ

Xin 5 sao + ctlhn + cảm ơn 

#🐸

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 `11^1 + 11^2 + 11^3 + .... + 11^8 \vdots 12`

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

`11^1 + 11^2 + 11^3 + ... + 11^8`

` = (11^1 + 11^2) + (11^3 + 11^4) + (11^5 + 11^6) + (11^7 + 11^8)`

` = 11 . (1 + 11) + 11^3 . (1 + 11) + 11^5 . (1 + 11) + 11^7 . (1 + 11)`

` = 11 . 12 + 11^3 . 12 + 11^5 . 12+  11^7 . 12`

` = 12 . (11 + 11^3 + 11^5 + 11^7) \vdots 12` (đpcm)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247