Gọi x và y lần lượt là năng suất làm việc của người I và người II (x,y>0) ( đơn vị: công việc/ngày)

Cho rằng năng suất của 2 người không đổi nên ta có:

x=$\frac{công việc}{thời gian}$ tương tự y=$\frac{công việc}{thời gian}$  (*)

Công việc của người I làm trong 20 ngày là: 20.x

Công việc của người II làm trong 20 ngày là: 20.y

Vì 2 người hoàn thành công việc nên:

Ta có: 20x+20y=100% <=> 20x+20y=1 (1)

Theo đề tổng số ngày làm việc của người I là: 12+6=18 ngày => công việc của người I làm được là 18x

Tương tự ta có số tổng số ngày làm việc của người II là: 12+12=24 ngày => công việc của người II là 24y. Vì hay người hoàn thành công việc nên:

18x+24y=100% <=> 18x+24y=1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\left \{ {{20x+20y=1} \atop {18x+24y=1}} \right.$ <=>$\left \{ {{x=\frac{1}{30}} \atop {y=\frac{1}{60} }} \right.$

Từ (*):

=> thời gian của người 1 làm riêng để hoàn thành công việc là:$t_{I}$ =$\frac{1}{\frac{1}{30}}$ =30 (ngày)

Tương tự

=> Thời gian người 2 làm riêng để hoàn thành công việc là:

$t_{II}$ =$\frac{1}{\frac{1}{60}}$ = 60 (ngày)

*Một số lưu ý:

-Thông thường các dạng bài như thế thì năng suất không đổi dù đề có hói hay không

-Tổng công việc luôn là 1 tức là 100%