Lập bảng xét dấu( hình vẽ)

+ Nếu x < -1 thì pt ⇔ (2-x)+(x+1) = 3x-5

                                ⇔ 2-x +x + 1 = 3x-5

                                ⇔ 3+5 =3x

                                ⇔ x= `8/3` ( koTM)

+Nếu -1≤ x <2 thì:

pt ⇔ (2-x)-(x+1)= 3x-5

⇔ 2-x-x-1=3x-5

⇔-2x+1 = 3x-5

⇔ 1+5 =3x+2x

⇔6=5x

⇔ x= `6/5` (TMĐK)

+Nếu x≥2 thì

pt⇔-(2-x)+(x+1)=3x-5

⇔-2+x+x+1 = 3x-5

⇔-2+x-x-1 = 3x-5

⇔ -3+5 = 3x

⇔ x= `2/3`( KoTM)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S= { `6/5`}

    `|2-x|-|x+1|=3x-5`

Ta có bảng xét dấu giá trị tuyệt đối:

         (Hình)

`@` Với `x < -1`

 Ta có: `2-x-(-x-1)=3x-5`

      `⇔2-x+x+1=3x-5`

      `⇔-x+x-3x=-5-2-1`

      `⇔-3x=-8`

      `⇔x=8/3` (ko t/m)

`@` Với `-1 <= x <= 2`

Ta có: `2-x-(x+1)=3x-5`

     `⇔2-x-x-1=3x-5`

     `⇔-x-x-3x=-5-2+1`

     `⇔-5x=-6`

     `⇔x=6/5` (t/m)

`@` Với `x > 2`

Ta có: `x-2-(x+1)=3x-5`

     `⇔x-2-x-1=3x-5`

     `⇔x-x-3x=-5+2+1`

     `⇔-3x=-2`

     `⇔x=2/3` (ko t/m)

Vậy ptr đã cho có nghiệm `x=6/5`